4) \(\sqrt[7]{5^{14}\cdot3^{21}}\).

Разделим показатели степеней на показатель корня:

\(\sqrt[7]{5^{14}\cdot3^{21}}=5^{14:7}\cdot3^{21:7}=5^2\cdot3^3=25\cdot27=675\).

Ответ: 675.