2) \(\sqrt{9x+3}=6-x\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а правая часть — неотрицательной: \(9x+3\ge 0\) и \(6-x\ge 0\). Значит, \(-\frac13\le x\le 6\).

Возведём обе части в квадрат: \(9x+3=(6-x)^2\).

Получаем \(x^2-21x+33=0\). По формуле корней: \(x=\frac{21\pm\sqrt{309}}{2}\).

Из этих корней условию \(-\frac13\le x\le 6\) удовлетворяет только \(\frac{21-\sqrt{309}}{2}\). При нём обе части исходного уравнения неотрицательны, поэтому равенство после возведения в квадрат равносильно исходному.

Ответ: \(x=\frac{21-\sqrt{309}}{2}\).