2) \(\sqrt{x}=x-12\)

Для существования корня нужно \(x\ge0\), а поскольку \(\sqrt{x}\ge0\), также требуется \(x-12\ge0\). Значит, \(x\ge12\).

Возведём обе части в квадрат:

\(x=(x-12)^2\),

\(x=x^2-24x+144\),

\(x^2-25x+144=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=16\) и \(x=9\). Условию \(x\ge12\) удовлетворяет только \(x=16\).

Проверка: \(\sqrt{16}=4\), \(16-12=4\).

Ответ: \(x=16\).