2*. Сравнить числа \(\frac{1}{9}\sqrt{162}\) и \(10\sqrt8\).

Упростим оба числа: \(\frac{1}{9}\sqrt{162}=\frac{9\sqrt2}{9}=\sqrt2\), а \(10\sqrt8=20\sqrt2\).

Так как \(\sqrt2>0\) и \(1<20\), получаем \(\sqrt2<20\sqrt2\).

Ответ: \(\frac{1}{9}\sqrt{162}<10\sqrt8\).