2. Сравнить (сначала возвести в квадрат): а) 5√3 и 4√5; б) 4√3 и 5√2.

Все сравниваемые числа положительны, поэтому сравним их квадраты.

а) \((5\sqrt{3})^2=25\cdot3=75\), \((4\sqrt{5})^2=16\cdot5=80\). Так как \(75<80\), то \(5\sqrt{3}<4\sqrt{5}\).

б) \((4\sqrt{3})^2=16\cdot3=48\), \((5\sqrt{2})^2=25\cdot2=50\). Так как \(48<50\), то \(4\sqrt{3}<5\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(5\sqrt{3}<4\sqrt{5}\); б) \(4\sqrt{3}<5\sqrt{2}\).