3. Упростить: а) √5 · (√3 + √7); б) (√10 − √3) · (√10 + √3).

а) Раскрываем скобки и используем правило \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\):

\(\sqrt{5}(\sqrt{3}+\sqrt{7})=\sqrt{15}+\sqrt{35}\).

б) Применяем формулу разности квадратов \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\):

\((\sqrt{10}-\sqrt{3})(\sqrt{10}+\sqrt{3})=(\sqrt{10})^2-(\sqrt{3})^2=10-3=7\).

Ответ: а) \(\sqrt{15}+\sqrt{35}\); б) \(7\).