2. Сравните числа: 1) 5/9 и 0,56; 2) 5,(16) и 5,16; 3) −2,(35) и −2,35; 4) 6,(23) и 6,(24).

Периодическую часть заменим несколькими первыми цифрами и сравним числа.

1. \(\frac{5}{9}=0,(5)=0{,}555\ldots\), поэтому \(\frac{5}{9}<0{,}56\).
2. \(5,(16)=5{,}161616\ldots\), а \(5{,}16=5{,}160000\ldots\). Следовательно, \(5,(16)>5{,}16\).
3. \(-2,(35)=-2{,}353535\ldots\), а \(-2{,}35=-2{,}350000\ldots\). Для отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю, поэтому \(-2,(35)<-2{,}35\).
4. \(6,(23)=6{,}232323\ldots\), \(6,(24)=6{,}242424\ldots\). Следовательно, \(6,(23)<6,(24)\).

Ответ: 1) \(\frac{5}{9}<0{,}56\); 2) \(5,(16)>5{,}16\); 3) \(-2,(35)<-2{,}35\); 4) \(6,(23)<6,(24)\).