2. Сравните числа: а) $1,6$ и $\sqrt{2,56}$; б) $\sqrt{\frac{1}{5}}$ и $\sqrt{\frac{1}{4}}$; в) $\sqrt{0,95}$ и $1$; г) $\sqrt{0,8}$ и $0,9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сравните числа: а) $1,6$ и $\sqrt{2,56}$; б) $\sqrt{\frac{1}{5}}$ и $\sqrt{\frac{1}{4}}$; в) $\sqrt{0,95}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt{2,56}=1,6$, так как $1,6^2=2,56$. Следовательно, $1,6=\sqrt{2,56}$.

б) Поскольку $\frac{1}{5}<\frac{1}{4}$, а квадратный корень возрастает на неотрицательных числах, $\sqrt{\frac{1}{5}}<\sqrt{\frac{1}{4}}$.

в) Так как $0,95<1$, то $\sqrt{0,95}<\sqrt{1}=1$.

г) Оба числа неотрицательны, поэтому сравним их квадраты: $0,8<0,9^2=0,81$. Значит, $\sqrt{0,8}<0,9$.

Ответ: а) $=$; б) $<$; в) $<$; г) $<$.

2. Сравните числа: а) \(1,6\) и \(\sqrt{2,56}\); б) \(\sqrt{\frac{1}{5}}\) и \(\sqrt{\frac{1}{4}}\); в) \(\sqrt{0,95}\) и \(1\); г) \(\sqrt{0,8}\) и \(0,9\).