2. Сравните числа: а) \(\sqrt{3,24}\) и 1,8; б) \(\sqrt{\frac{1}{2}}\) и \(\sqrt{\frac{1}{3}}\); в) 1 и \(\sqrt{0,9}\); г) 0,7 и \(\sqrt{0,5}\).

а) \(\sqrt{3,24}=1,8\), так как \(1,8^2=3,24\). Значит, числа равны.

б) Функция квадратного корня возрастает на неотрицательных числах, а \(\frac{1}{2}>\frac{1}{3}\). Поэтому \(\sqrt{\frac{1}{2}}>\sqrt{\frac{1}{3}}\).

в) Так как \(1^2=1>0,9\), то \(1>\sqrt{0,9}\).

г) Оба числа неотрицательны, поэтому сравним их квадраты: \(0,7^2=0,49<0,5=(\sqrt{0,5})^2\). Значит, \(0,7<\sqrt{0,5}\).

Ответ: а) \(\sqrt{3,24}=1,8\); б) \(\sqrt{\frac{1}{2}}>\sqrt{\frac{1}{3}}\); в) \(1>\sqrt{0,9}\); г) \(0,7<\sqrt{0,5}\).