2. Сравните числа: а) \(\sqrt{5}\) и \(\sqrt{3}\); б) \(\sqrt{0,5}\) и \(\sqrt{\frac{1}{3}}\).

Для неотрицательных чисел квадратный корень возрастает: можно сравнить подкоренные выражения.

а) Так как \(5>3\), то \(\sqrt{5}>\sqrt{3}\).

б) \(0.5=\frac{1}{2}>\frac{1}{3}\), поэтому \(\sqrt{0.5}>\sqrt{\frac{1}{3}}\).

Ответ: а) \(\sqrt{5}>\sqrt{3}\); б) \(\sqrt{0,5}>\sqrt{\frac{1}{3}}\).