3. Упростите: а) \(5\sqrt{3}-\sqrt{12}+\sqrt{75}\); б) \((4\sqrt{3}-\sqrt{18})\cdot\sqrt{2}-4\sqrt{6}\).

а) Выносим множители из-под корней и приводим подобные слагаемые:

\(5\sqrt{3}-\sqrt{12}+\sqrt{75}=5\sqrt{3}-2\sqrt{3}+5\sqrt{3}=8\sqrt{3}.\)

б) Упрощаем произведение, используя \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\):

\((4\sqrt{3}-\sqrt{18})\cdot\sqrt{2}-4\sqrt{6}=(4\sqrt{3}-3\sqrt{2})\sqrt{2}-4\sqrt{6}=4\sqrt{6}-6-4\sqrt{6}=-6.\)

Ответ: а) \(8\sqrt{3}\); б) \(-6\).