2. Сравните числа, пользуясь свойствами функции y = \(\sqrt{x}\): а) \(\sqrt{17}\) и \(\sqrt{19}\); б) \(\sqrt{26}\) и 5.

Привет! Давай сравним эти числа, используя свойства функции \( y = \sqrt{x} \). Помни, что функция \( y = \sqrt{x} \) является возрастающей. Это значит, что если одно число больше другого, то и его квадратный корень будет больше.

1. Сравнение \( \sqrt{17} \) и \( \sqrt{19} \):
• Так как 19 больше, чем 17, то и \( \sqrt{19} \) будет больше, чем \( \sqrt{17} \).
2. Сравнение \( \sqrt{26} \) и 5:
• Сначала представим число 5 в виде квадратного корня. Мы знаем, что \( 5 = \sqrt{25} \), потому что \( 5 \times 5 = 25 \).
• Теперь сравниваем \( \sqrt{26} \) и \( \sqrt{25} \).
• Так как 26 больше, чем 25, то и \( \sqrt{26} \) будет больше, чем \( \sqrt{25} \).
• Следовательно, \( \sqrt{26} \) > 5.

Ответ:

• а) \( \sqrt{17} < \sqrt{19} \)
• б) \( \sqrt{26} > 5 \)