2. Сравните дроби:

Решение:

1. \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{5}{16}\)
1. Приведём дроби к общему знаменателю 144:
2. \(\frac{7}{9} = \frac{7 \times 16}{9 \times 16} = \frac{112}{144}\)
3. \(\frac{5}{16} = \frac{5 \times 9}{16 \times 9} = \frac{45}{144}\)
4. Сравним числители: \(112 > 45\), значит \(\frac{7}{9} > \frac{5}{16}\).
2. \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{3}{11}\)
1. Приведём дроби к общему знаменателю 33:
2. \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 11}{3 \times 11} = \frac{11}{33}\)
3. \(\frac{3}{11} = \frac{3 \times 3}{11 \times 3} = \frac{9}{33}\)
4. Сравним числители: \(11 > 9\), значит \(\frac{1}{3} > \frac{3}{11}\).
3. \(\frac{33}{34}\) и \(\frac{34}{35}\)
1. \(\frac{33}{34} = 1 - \frac{1}{34}\)
2. \(\frac{34}{35} = 1 - \frac{1}{35}\)
3. Так как \(\frac{1}{34} > \frac{1}{35}\), то \(1 - \frac{1}{34} < 1 - \frac{1}{35}\).
4. Следовательно, \(\frac{33}{34} < \frac{34}{35}\).

Ответ: \(\frac{7}{9} > \frac{5}{16}\), \(\frac{1}{3} > \frac{3}{11}\), \(\frac{33}{34} < \frac{34}{35}\)