4. Найдите число х, для которого верно равенство:

Решение:

Дано уравнение: \(\frac{3}{4} \left(x + \frac{1}{20}\right) = \frac{1}{5}\)

1. Чтобы найти выражение в скобках, разделим обе части уравнения на \(\frac{3}{4}\):
2. \(x + \frac{1}{20} = \frac{1}{5} \div \frac{3}{4}\)
3. \(x + \frac{1}{20} = \frac{1}{5} \times \frac{4}{3}\)
4. \(x + \frac{1}{20} = \frac{4}{15}\)
5. Теперь, чтобы найти \(x\), вычтем \(\frac{1}{20}\) из обеих частей уравнения:
6. \(x = \frac{4}{15} - \frac{1}{20}\)
7. Приведём дроби к общему знаменателю 60:
8. \(x = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} - \frac{1 \times 3}{20 \times 3}\)
9. \(x = \frac{16}{60} - \frac{3}{60}\)
10. \(x = \frac{16 - 3}{60}\)
11. \(x = \frac{13}{60}\)

Ответ: \(x = \frac{13}{60}\)