2. Сравните дроби: 6/13 и 11/26; 2) 3/8 и 2/5

Привет! Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю.

1) Сравнение дробей ⁶⁄₁₃ и ¹¹⁄₂₆

Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Заметим, что 26 делится на 13. Поэтому общий знаменатель будет 26.

• Первую дробь (⁶⁄₁₃) нужно умножить на 2, чтобы получить знаменатель 26:
• Числитель: 6 * 2 = 12
• Знаменатель: 13 * 2 = 26
• Получаем дробь ¹²⁄₂₆.

Теперь сравниваем: ¹²⁄₂₆ и ¹¹⁄₂₆.

Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители: 12 > 11. Значит, ¹²⁄₂₆ > ¹¹⁄₂₆.

2) Сравнение дробей ³⁄₈ и ²⁄₅

Здесь знаменатели 8 и 5 не делятся друг на друга. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 8 и 5. Так как 8 и 5 — взаимно простые числа, их НОЗ будет равен их произведению:

• 8 * 5 = 40

Теперь приведем обе дроби к знаменателю 40:

• Для дроби ³⁄₈:
• Дополнительный множитель: 40 : 8 = 5
• Числитель: 3 * 5 = 15
• Знаменатель: 8 * 5 = 40
• Получаем дробь ¹⁵⁄₄₀.

• Для дроби ²⁄₅:
• Дополнительный множитель: 40 : 5 = 8
• Числитель: 2 * 8 = 16
• Знаменатель: 5 * 8 = 40
• Получаем дробь ¹⁶⁄₄₀.

Теперь сравниваем: ¹⁵⁄₄₀ и ¹⁶⁄₄₀.

Сравниваем числители: 15 < 16. Значит, ¹⁵⁄₄₀ < ¹⁶⁄₄₀.

Ответ:

• ⁶⁄₁₃ > ¹¹⁄₂₆
• ³⁄₈ < ²⁄₅