3. Вычислите: 1) 3/8 + 4/9; 2) 7/12 - 3/8; 3) 2 5/8 + 1 3/10; 4) 6 7/10 - 4 5/12

Привет! Давай посчитаем эти примеры с дробями.

1) Вычисление ³⁄₈ + ⁴⁄₉

Найдем общий знаменатель для 8 и 9. Это их произведение, так как они взаимно простые:

• 8 * 9 = 72

Приведем дроби к знаменателю 72:

• ³⁄₈ = (3 * 9) ⁄ (8 * 9) = ²⁷⁄₇₂
• ⁴⁄₉ = (4 * 8) ⁄ (9 * 8) = ³²⁄₇₂

Теперь сложим:

• ²⁷⁄₇₂ + ³²⁄₇₂ = (27 + 32) ⁄ 72 = ⁵⁹⁄₇₂

2) Вычисление ⁷⁄₁₂ - ³⁄₈

Найдем общий знаменатель для 12 и 8. Наименьший общий знаменатель — 24.

• ⁷⁄₁₂ = (7 * 2) ⁄ (12 * 2) = ¹⁴⁄₂₄
• ³⁄₈ = (3 * 3) ⁄ (8 * 3) = ⁹⁄₂₄

Теперь вычтем:

• ¹⁴⁄₂₄ - ⁹⁄₂₄ = (14 - 9) ⁄ 24 = ⁵⁄₂₄

3) Вычисление 2 ⁵⁄₈ + 1 ³⁄₁₀

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 ⁵⁄₈ = (2 * 8 + 5) ⁄ 8 = 21 ⁄ 8
• 1 ³⁄₁₀ = (1 * 10 + 3) ⁄ 10 = 13 ⁄ 10

Теперь найдем общий знаменатель для 8 и 10. Это 40.

• ²¹⁄₈ = (21 * 5) ⁄ (8 * 5) = 105 ⁄ 40
• ¹³⁄₁₀ = (13 * 4) ⁄ (10 * 4) = 52 ⁄ 40

Сложим:

• ¹⁰⁵⁄₄₀ + ⁵²⁄₄₀ = (105 + 52) ⁄ 40 = 157 ⁄ 40

Переведем обратно в смешанное число:

• 157 : 40 = 3 (ост. 37)
• Получаем 3 ³⁷⁄₄₀

4) Вычисление 6 ⁷⁄₁₀ - 4 ⁵⁄₁₂

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 6 ⁷⁄₁₀ = (6 * 10 + 7) ⁄ 10 = 67 ⁄ 10
• 4 ⁵⁄₁₂ = (4 * 12 + 5) ⁄ 12 = 53 ⁄ 12

Найдем общий знаменатель для 10 и 12. Это 60.

• ⁶⁷⁄₁₀ = (67 * 6) ⁄ (10 * 6) = 402 ⁄ 60
• ⁵³⁄₁₂ = (53 * 5) ⁄ (12 * 5) = 265 ⁄ 60

Вычтем:

• ⁴⁰²⁄₆₀ - ²⁶⁵⁄₆₀ = (402 - 265) ⁄ 60 = 137 ⁄ 60

Переведем обратно в смешанное число:

• 137 : 60 = 2 (ост. 17)
• Получаем 2 ¹⁷⁄₆₀

Ответ:

• 1) ⁵⁹⁄₇₂
• 2) ⁵⁄₂₄
• 3) 3 ³⁷⁄₄₀
• 4) 2 ¹⁷⁄₆₀