2. Сравните дроби: a) 11/12 и 13/16 б) 17/48 и 25/72

Решение:

Для сравнения дробей приведем их к общему знаменателю.

• а) 11/12 и 13/16:
  1. Наименьший общий знаменатель для 12 и 16 — это 48.
  2. Дополнительный множитель для 11/12: 48 : 12 = 4. Получаем (11 * 4) / (12 * 4) = 44/48.
  3. Дополнительный множитель для 13/16: 48 : 16 = 3. Получаем (13 * 3) / (16 * 3) = 39/48.
  4. Сравниваем: 44/48 > 39/48.
• б) 17/48 и 25/72:
  1. Наименьший общий знаменатель для 48 и 72 — это 144.
  2. Дополнительный множитель для 17/48: 144 : 48 = 3. Получаем (17 * 3) / (48 * 3) = 51/144.
  3. Дополнительный множитель для 25/72: 144 : 72 = 2. Получаем (25 * 2) / (72 * 2) = 50/144.
  4. Сравниваем: 51/144 > 50/144.

Ответ: а) 11/12 > 13/16, б) 17/48 > 25/72