2. Сравните \(\frac12\sqrt{12}\) и \(\frac13\sqrt{45}\). Сравните \(\frac12\sqrt{28}\) и \(\frac13\sqrt{54}\).

Упрощаем каждое выражение:

1. \(\frac12\sqrt{12}=\frac12\cdot2\sqrt3=\sqrt3\), а \(\frac13\sqrt{45}=\frac13\cdot3\sqrt5=\sqrt5\). Поскольку \(3<5\), то \(\sqrt3<\sqrt5\).

2. \(\frac12\sqrt{28}=\frac12\cdot2\sqrt7=\sqrt7\), а \(\frac13\sqrt{54}=\frac13\cdot3\sqrt6=\sqrt6\). Поскольку \(7>6\), то \(\sqrt7>\sqrt6\).

Ответ: \(\frac12\sqrt{12}<\frac13\sqrt{45}\); \(\frac12\sqrt{28}>\frac13\sqrt{54}\).