2. Средний (применение в геометрических фигурах). Найдите расстояние между точками: а) C(1; 2) и D(4; 6); б) C(−2; 5) и D(3; −7).

Используем формулу расстояния между точками: \(CD=\sqrt{(x_D-x_C)^2+(y_D-y_C)^2}\).

1. а) \(CD=\sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).
2. б) \(CD=\sqrt{(3-(-2))^2+(-7-5)^2}=\sqrt{5^2+(-12)^2}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: а) 5; б) 13.