5. Медиана треугольника. Дан треугольник ABC с вершинами A(1; −1), B(5; 3) и C(3; −5). Найдите длину медианы AM.

Медиана \(AM\) проходит из вершины A к середине стороны BC.

1. Найдём координаты середины отрезка BC:
   \(M\left(\dfrac{5+3}{2};\dfrac{3+(-5)}{2}\right)=M(4;-1)\).
2. Найдём длину медианы AM:
   \(AM=\sqrt{(4-1)^2+(-1-(-1))^2}=\sqrt{3^2+0^2}=3\).

Ответ: \(AM=3\).