2. Средняя линия MN, параллельная стороне AC, равна половине стороны AB. Найдите угол ABC, если угол BMN равен 70°.

Так как MN ∥ AC, угол BMN равен углу BAC: это соответственные углы.

По условию MN = AB : 2, а по свойству средней линии MN = BC : 2. Значит, AB = BC, и треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Поэтому углы при основании равны: ∠BAC = ∠ACB = 70°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠ABC = 180° − 70° − 70° = 40°.

Ответ: 40°.