2. Стол размером 195 см на 156 см решили декорировать разноцветными квадратными плитками. Каковы наибольшие размеры плитки? Сколько плиток надо?

Сторона квадратной плитки должна делить без остатка обе стороны стола. Поэтому найдём наибольший общий делитель:

\(\operatorname{НОД}(195,156)=39\) см.

Наибольшая сторона квадратной плитки равна 39 см.

Количество плиток по длине стола:

\(195:39=5\).

Количество плиток по ширине стола:

\(156:39=4\).

Общее количество плиток:

\(5\cdot4=20\).

Ответ: размер плитки — 39 см × 39 см; понадобится 20 плиток.