2. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 44°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если сторона треугольника проходит через центр описанной окружности, то эта сторона является диаметром окружности.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, всегда равен 90°.

В нашем случае, сторона AC является диаметром, и угол ∠ABC (или ∠B) вписан в окружность и опирается на этот диаметр.

Следовательно, \( ∠B = 90° \).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Для треугольника ABC: \( ∠A + ∠B + ∠C = 180° \).

Нам дано \( ∠A = 44° \) и мы нашли \( ∠B = 90° \).

Подставим известные значения:

\( 44° + 90° + ∠C = 180° \)

\( 134° + ∠C = 180° \)

\( ∠C = 180° - 134° \)

\( ∠C = 46° \)

Ответ: 46