2. Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Радиус вписанной окружности (r) в равносторонний треугольник вычисляется по формуле:

r = \[ \frac{a}{2 \sqrt{3}} \]

где 'a' — длина стороны треугольника.

Подставим данное значение стороны:

r = \[ \frac{18 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} \]

Сократим √3:

r = \[ \frac{18}{2} = 9 \]

Ответ: 9