5. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Вокруг любого треугольника можно описать окружность. Это утверждение верно. Центр описанной окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
2. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. Это утверждение верно. Если диагонали равны, то параллелограмм — прямоугольник. Если диагонали перпендикулярны, то параллелограмм — ромб. Параллелограмм, который является одновременно и прямоугольником, и ромбом, называется квадратом.
3. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Это утверждение верно. Формула площади трапеции: \( S = m \cdot h \), где \( m \) — средняя линия, \( h \) — высота.

Все три утверждения верны.

Ответ: 1, 2, 3