2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

Решение:

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} a \cdot h \), где \( a \) — длина стороны, а \( h \) — высота, проведённая к этой стороне.

Дано:

• Длина стороны \( a = 5 \) см.
• Высота \( h \) в 2 раза больше стороны.

Найти:

• Площадь \( S \) треугольника.

Вычисление:

1. Найдём длину высоты: \( h = 2 \cdot a = 2 \cdot 5 \text{ см} = 10 \text{ см} \).
2. Найдём площадь треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = \frac{1}{2} \cdot 50 \text{ см}^2 = 25 \text{ см}^2 \]

Ответ: 25 см².