4. Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \), где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между ними.

Дано:

• Сторона \( a = 6 \) см.
• Сторона \( b = 8 \) см.
• Угол \( \alpha = 30^{\circ} \).

Найти:

• Площадь \( S \) параллелограмма.

Вычисление:

Значение синуса угла 30° равно \( \sin(30^{\circ}) = 0.5 \).

\[ S = 6 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} \cdot 0.5 = 48 \text{ см}^2 \cdot 0.5 = 24 \text{ см}^2 \]

Ответ: 24 см².