2. Стороны данного треугольника 15 см, 25 см, 35 см. Найти стороны подобного треугольника, в котором: 1) периметр 45 см; 2) разность наибольшей и наименьшей сторон 16 см.

Стороны подобного треугольника получаются умножением всех сторон исходного на один коэффициент.

1) Периметр исходного треугольника: \(15 + 25 + 35 = 75\) см. Коэффициент подобия: \(k = 45 : 75 = 0{,}6\). Тогда стороны равны \(15 \cdot 0{,}6 = 9\) см, \(25 \cdot 0{,}6 = 15\) см и \(35 \cdot 0{,}6 = 21\) см.

2) Разность наибольшей и наименьшей сторон исходного треугольника: \(35 - 15 = 20\) см. Коэффициент подобия: \(k = 16 : 20 = 0{,}8\). Тогда стороны равны \(15 \cdot 0{,}8 = 12\) см, \(25 \cdot 0{,}8 = 20\) см и \(35 \cdot 0{,}8 = 28\) см.

Ответ: 1) 9 см, 15 см, 21 см; 2) 12 см, 20 см, 28 см.