2°. Стороны PK и PM треугольника PMK равны, PH — его медиана (см. рисунок). Найдите углы PHK и KPH, если ∠MPK = 42°.

Так как PK = PM, треугольник PMK равнобедренный с вершиной P. Медиана PH, проведённая к основанию KM, является также высотой и биссектрисой.

Следовательно, ∠PHK = 90°, а ∠KPH = ∠MPK : 2 = 42° : 2 = 21°.

Ответ: ∠PHK = 90°, ∠KPH = 21°.