№2. Стороны треугольника равны 12, 20 и 28. Найдите наибольший угол треугольника.

Наибольшему углу противолежит наибольшая сторона, то есть сторона 28. Обозначим этот угол через \(\gamma\).

По теореме косинусов:

\[\cos\gamma=\frac{12^2+20^2-28^2}{2\cdot12\cdot20}.\]

\[\cos\gamma=\frac{144+400-784}{480}=\frac{-240}{480}=-\frac12.\]

Следовательно, \(\gamma=120^\circ\).

Ответ: 120°.