2. Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в точках A, B, C, D соответственно. Найдите CD, если OA=8 см, AB=4 см, OD=6 см.

Точки A и B лежат на одной стороне угла, C и D — на другой; параллельные прямые проходят через пары A–C и B–D. Поэтому треугольники OAC и OBD подобны.

На одной стороне угла \(OB=OA+AB=8+4=12\) см. По подобию \(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{12}{8}\), откуда \(OC=6\cdot\dfrac{8}{12}=4\) см.

Так как D дальше от O, чем C, \(CD=OD-OC=6-4=2\) см.

Ответ: 2 см.