2. Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность, что стрелку потребуется менее четырех выстрелов.

Вероятность того, что стрелку потребуется менее четырех выстрелов, означает, что он попадет в мишень с первой, второй или третьей попытки. Найдем вероятность этого события как сумму вероятностей попадания с первой попытки, со второй попытки и с третьей попытки.

Вероятность попадания с первого выстрела равна 0.8.
Вероятность попадания со второго выстрела равна \(0.2 \times 0.8 = 0.16\) (один промах, затем попадание).
Вероятность попадания с третьего выстрела равна \(0.2 \times 0.2 \times 0.8 = 0.032\) (два промаха, затем попадание).

Складываем все эти вероятности:
\(P = 0.8 + 0.16 + 0.032 = 0.992\)

Ответ: 0.992