2. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в пять раз меньше суммы двух других. Найдите все образовавшиеся углы.

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Пусть меньший угол равен x, тогда смежный с ним угол равен 180° − x. Суммы каждой пары вертикальных углов равны соответственно 2x и 2(180° − x).

По условию одна сумма в пять раз меньше другой. Значит, меньшая сумма составляет одну шестую суммы всех четырёх углов:

Сумма всех углов вокруг точки равна 360°, поэтому меньшая сумма равна 360° ÷ 6 = 60°. Тогда каждый меньший угол равен 60° ÷ 2 = 30°, а смежный с ним — 180° − 30° = 150°.

Ответ: 30°, 150°, 30° и 150°.