2. Сумма двух углов равнобедренного треугольника равна 40°. Найдите больший угол этого треугольника.

Пусть углы равнобедренного треугольника равны \(x, x\) и \(y\), где \(y\) — угол при вершине. Сумма углов треугольника равна \(180°\), поэтому \(2x+y=180°\).

Если сумма двух равных углов равна 40°, то \(2x=40°\), откуда \(x=20°\) и \(y=140°\). Если же в сумму входят угол при вершине и один угол при основании, то \(x+y=40°\); вместе с \(2x+y=180°\) это даёт \(x=140°\), что невозможно, поскольку тогда \(y=-100°\). Следовательно, возможен только первый случай.

Ответ: больший угол равен 140°.