3. Сумма двух углов равнобедренного треугольника равна 220°. Найдите меньший угол этого треугольника.

Пусть углы равнобедренного треугольника равны \(x, x\) и \(y\), где \(y\) — угол при вершине. Тогда \(2x+y=180°\).

Сумма двух равных углов не может быть 220°, поскольку тогда третий угол был бы отрицательным. Значит, сумма 220° — это угол при вершине и один угол при основании: \(x+y=220°\). Вычитая это равенство из \(2x+y=180°\), получаем \(x=-40°\), что также невозможно. Иначе говоря, сумма любых двух углов треугольника меньше 180°, поэтому она не может составлять 220°.

Ответ: такого равнобедренного треугольника не существует.