4. Сумма двух углов равнобедренного треугольника равна 155°. Найдите меньший угол этого треугольника. Объясните ответ.

Пусть углы при основании равны \(x\), а угол при вершине равен \(y\). Тогда \(2x+y=180°\).

Если сумма двух равных углов составляет 155°, то \(2x=155°\), поэтому \(x=77.5°\), а \(y=180°-155°=25°\). Меньший угол — 25°.

Проверим, могло ли в сумму входить по одному углу каждого вида: тогда \(x+y=155°\). Вычитание этого равенства из \(2x+y=180°\) даёт \(x=25°[0m\), а значит, \(y=130°\). Этот случай тоже возможен; меньший угол здесь равен 25°.

Ответ: меньший угол равен 25°.