2. Сумма двух вертикальных углов KON и MOC, образованных при пересечении двух прямых KC и NM, равна 138°. Найдите ∠NOC, где O — точка пересечения этих прямых.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠KON = ∠MOC = 138° : 2 = 69°.

Углы KON и NOC — смежные: лучи OK и OC противоположны. Поэтому ∠NOC = 180° − 69° = 111°.

Ответ: ∠NOC = 111°.