2. (Сумма событий) В торговом центре два автомата с кофе. Вероятность того, что кофе в первом автомате закончился, — 0,1, во втором — 0,2. Найдите вероятность того, что хотя бы в одном автомате кофе остался (то есть не закончился ни в первом, ни во втором). Подсказка: используйте переход к противоположному событию. P(закончился хотя бы в одном) = 1 − (1 − 0,1) · (1 − 0,2) = 1 − ___

Противоположное событие — кофе закончился в обоих автоматах. Считая состояния автоматов независимыми, получаем:

\(P(\text{кофе остался хотя бы в одном})=1-P(\text{закончился в обоих})\).

\(P=1-(1-0.1)(1-0.2)=1-0.9\cdot0.8=1-0.72=0.28\).

Ответ: 0,28.