2. Сумма трёх углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 306". Найдите больший из них.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла: два равных вертикальных угла и два других равных вертикальных угла. Сумма всех четырех углов равна 360°.

Смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть два угла равны \( x \), тогда два других равны \( y \).

\( 2x + 2y = 360^{\circ} \)

\( x + y = 180^{\circ} \)

Дано, что сумма трех углов равна 306°. Это означает, что один из углов отсутствует.

Пусть \( x \) — один из углов. Тогда три угла: \( x, y, x \) или \( x, y, y \).

Если \( x, y, x \): \( 2x + y = 306^{\circ} \). Также \( x + y = 180^{\circ} \).

Вычтем второе уравнение из первого: \( (2x + y) - (x + y) = 306^{\circ} - 180^{\circ} \) \( x = 126^{\circ} \).

Тогда \( y = 180^{\circ} - 126^{\circ} = 54^{\circ} \).

Углы: 126°, 54°, 126°. Сумма = 126 + 54 + 126 = 306°.

Больший угол равен 126°.

Если \( x, y, y \): \( x + 2y = 306^{\circ} \). Также \( x + y = 180^{\circ} \).

Вычтем второе уравнение из первого: \( (x + 2y) - (x + y) = 306^{\circ} - 180^{\circ} \) \( y = 126^{\circ} \).

Тогда \( x = 180^{\circ} - 126^{\circ} = 54^{\circ} \).

Углы: 54°, 126°, 126°. Сумма = 54 + 126 + 126 = 306°.

Больший угол равен 126°.

Ответ: 126°.