2. Сызбадан белгісіз бұрышты табыңыз.

2. Сызбадан белгісіз бұрышты табу

а)

Сызбада берілген бұрыш \( 120^{\circ} \) — сыртқы бұрыш.

Тікбұрышты үшбұрышта сыртқы бұрыш іргелес емес екі ішкі бұрыштарының қосындысына тең.

\( \text{ішкі бұрыш} + 120^{\circ} = 180^{\circ} \) (сыбайлас бұрыштар).

\( \text{ішкі бұрыш} = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ} \).

Енді үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы \( 180^{\circ} \) тең екенін білеміз.

\( 90^{\circ} + 60^{\circ} + \text{белгісіз бұрыш} = 180^{\circ} \)

\( 150^{\circ} + \text{белгісіз бұрыш} = 180^{\circ} \)

\( \text{белгісіз бұрыш} = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ} \).

Жауап: \( 30^{\circ} \)

b)

Сызбада шеңбердің центрі \( O \) берілген. Орталық бұрыш \( \angle AOB \) радианмен берілген: \( \frac{\pi}{6} \) радиан.

Бұрышты градусқа айналдыру үшін:

\[ \frac{\pi}{6} \text{ рад} \times \frac{180^{\circ}}{\pi \text{ рад}} = \frac{180^{\circ}}{6} = 30^{\circ} \]

Енді \( \angle AOB = 30^{\circ} \) екенін білеміз.

Іштей сызылған \( \angle ACB \) бұрышы орталық \( \angle AOB \) бұрышының жартысына тең.

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \]

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times 30^{\circ} = 15^{\circ} \]

Жауап: \( 15^{\circ} \)