2. Тело, двигаясь прямолинейно и равномерно в плоскости, перемещается из точки A с координатами (1; 2) в точку B с координатами (4; −1) за время, равное 10 с. Каков угол между осью OX и скоростью тела?

Проекции скорости пропорциональны проекциям перемещения: \(\Delta x=4-1=3\), \(\Delta y=-1-2=-3\).

Так как \(v_y<0\) и \(v_x>0\), скорость направлена под углом ниже положительного направления оси \(OX\): \(\tan\alpha=\frac{|v_y|}{v_x}=1\).

Ответ: угол равен \(-45^\circ\) (или \(315^\circ\) при отсчёте против часовой стрелки).