2. Тело начинает двигаться из состояния покоя с ускорением 2 м/с². Определите: а) путь, пройденный телом за первые 10 секунд движения; б) путь, пройденный телом за десятую секунду движения.

Тело начинает движение из состояния покоя, поэтому \(v_0=0\). Путь от начала движения за время \(t\): \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}=\frac{at^2}{2}\), где \(a=2\) м/с².

1. а) За первые 10 с: \(s_{10}=\frac{2\cdot10^2}{2}=100\) м.

2. б) За десятую секунду — от 9-й до 10-й секунды. Сначала найдём пути от начала движения: \(s_9=\frac{2\cdot9^2}{2}=81\) м и \(s_{10}=100\) м. Следовательно, за десятую секунду тело прошло \(s_{10}-s_9=100-81=19\) м.

Ответ: а) 100 м; б) 19 м.