2. Тело свободно падает с высоты 80 м. Определите время падения тела. Какой путь оно пройдёт за последнюю секунду падения?

Принимаем \(g=10\) м/с² и начальную скорость, равную нулю.

Из формулы \(h=\frac{gt^2}{2}\): \(80=5t^2\), поэтому \(t^2=16\) и \(t=4\) с.

За первые 3 секунды тело пройдёт \(s_3=\frac{10\cdot3^2}{2}=45\) м. За всё время оно проходит 80 м, поэтому за последнюю секунду путь равен \(80-45=35\) м.

Ответ: время падения — 4 с; за последнюю секунду тело пройдёт 35 м.