4. С высоты 20 м свободно падает тело. Одновременно с земли вертикально вверх со скоростью 15 м/с брошено второе тело. Через какое время и на какой высоте тела встретятся?

Принимаем \(g=10\) м/с². Отсчитываем высоту от земли.

Высота первого тела через время \(t\): \(y_1=20-\frac{gt^2}{2}=20-5t^2\).

Высота второго тела: \(y_2=15t-\frac{gt^2}{2}=15t-5t^2\).

При встрече высоты равны: \(20-5t^2=15t-5t^2\), откуда \(t=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}\) с.

Высота встречи: \(y=20-5\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{100}{9}\approx11.1\) м.

Ответ: через \(\frac{4}{3}\) с, на высоте \(\frac{100}{9}\) м (примерно 11,1 м) над землёй.