2. Теорема синусов: В треугольнике DEF сторона DE = 10, угол F = 60°, угол D = 45°. Найдите сторону EF.

По теореме синусов сторона EF, лежащая напротив угла D, связана со стороной DE, лежащей напротив угла F:

\(\frac{EF}{\sin45^\circ}=\frac{DE}{\sin60^\circ}\).

Следовательно, \(EF=10\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=10\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=\frac{10\sqrt6}{3}\approx8.16\).

Ответ: \(EF=\frac{10\sqrt6}{3}\approx8.16\).