Решение:
Это условное предложение третьего типа (Third Conditional). Оно используется для описания нереальных ситуаций в прошлом.
Структура:
В нашем случае, вторая часть предложения уже дана: 'They would have visited me'. Значит, первая часть должна быть с 'if' и глаголом в Past Perfect.
Пояснение:
Глагол 'to have' в Past Perfect будет 'had had'. Это означает 'имели бы'.
Вывод: В пропуск ставится 'had had' для завершения грамматической структуры третьего типа условных предложений.