2. Тип 13 № 625

Дано:

• \[ 1\frac{13}{14} - \left( 2 - 1\frac{11}{35} \right) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21} \]

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 1\frac{13}{14} = \frac{1 \times 14 + 13}{14} = \frac{14 + 13}{14} = \frac{27}{14} \]
   • \[ 1\frac{11}{35} = \frac{1 \times 35 + 11}{35} = \frac{35 + 11}{35} = \frac{46}{35} \]
2. Вычислим значение в скобках:
   • \[ 2 - 1\frac{11}{35} = 2 - \frac{46}{35} = \frac{2 \times 35}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{24}{35} \]
3. Выполним деление:
   • \[ \frac{24}{35} : \frac{9}{25} = \frac{24}{35} \times \frac{25}{9} = \frac{24 \times 25}{35 \times 9} \]
   • Сократим дроби: \[ \frac{24}{35} \times \frac{25}{9} = \frac{8 \times 5}{7 \times 3} = \frac{40}{21} \]
4. Выполним вычитание и сложение (слева направо):
   • \[ \frac{27}{14} - \frac{40}{21} + \frac{4}{21} \]
   • Приведем к общему знаменателю (42): \[ \frac{27 \times 3}{14 \times 3} - \frac{40 \times 2}{21 \times 2} + \frac{4 \times 2}{21 \times 2} = \frac{81}{42} - \frac{80}{42} + \frac{8}{42} \]
   • \[ \frac{81 - 80 + 8}{42} = \frac{1 + 8}{42} = \frac{9}{42} \]
5. Сократим дробь:
   • \[ \frac{9}{42} = \frac{3}{14} \]

Ответ: 3/14