3. Тип 13 № 638

Дано:

• \[ 3\frac{9}{10} - \left( 2 - 1\frac{11}{35} \right) : \frac{9}{49} + \frac{1}{2} \]

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 3\frac{9}{10} = \frac{3 \times 10 + 9}{10} = \frac{30 + 9}{10} = \frac{39}{10} \]
   • \[ 1\frac{11}{35} = \frac{1 \times 35 + 11}{35} = \frac{35 + 11}{35} = \frac{46}{35} \]
2. Вычислим значение в скобках:
   • \[ 2 - 1\frac{11}{35} = 2 - \frac{46}{35} = \frac{2 \times 35}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{24}{35} \]
3. Выполним деление:
   • \[ \frac{24}{35} : \frac{9}{49} = \frac{24}{35} \times \frac{49}{9} = \frac{24 \times 49}{35 \times 9} \]
   • Сократим дроби: \[ \frac{24}{35} \times \frac{49}{9} = \frac{8 \times 7}{5 \times 3} = \frac{56}{15} \]
4. Выполним вычитание и сложение (слева направо):
   • \[ \frac{39}{10} - \frac{56}{15} + \frac{1}{2} \]
   • Приведем к общему знаменателю (30): \[ \frac{39 \times 3}{10 \times 3} - \frac{56 \times 2}{15 \times 2} + \frac{1 \times 15}{2 \times 15} = \frac{117}{30} - \frac{112}{30} + \frac{15}{30} \]
   • \[ \frac{117 - 112 + 15}{30} = \frac{5 + 15}{30} = \frac{20}{30} \]
5. Сократим дробь:
   • \[ \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \]

Ответ: 2/3