2. Тип 15 № 13237. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \(\frac{2}{9}\) всего участка пути, во второй день — \(\frac{1}{7}\) оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Пусть длина всего участка — \(x\) км.

1. После первого дня осталось \(1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}\) участка, то есть \(\frac{7}{9}x\) км.

2. Во второй день отремонтировали \(\frac{1}{7}\) оставшегося участка: \(\frac{1}{7}\cdot\frac{7}{9}x=\frac{1}{9}x\) км.

3. На третий день осталось \(\frac{7}{9}x-\frac{1}{9}x=\frac{2}{3}x\) км. Это 6 км, поэтому \(\frac{2}{3}x=6\), откуда \(x=9\).

Ответ: за три дня бригада отремонтировала 9 км пути.