5. Тип 15 № 13238. Мотоциклист в первый час проехал \(\frac{6}{21}\) всего пути, во второй час — \(\frac{7}{12}\) оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Пусть весь путь равен \(x\) км.

1. За первый час мотоциклист проехал \(\frac{6}{21}x=\frac{2}{7}x\), поэтому осталось \(\frac{5}{7}x\).

2. За второй час он проехал \(\frac{7}{12}\) оставшегося пути: \(\frac{7}{12}\cdot\frac{5}{7}x=\frac{5}{12}x\).

3. За третий час проехал остаток: \(\frac{5}{7}x-\frac{5}{12}x=\frac{25}{84}x\).

4. По условию разница между расстояниями за второй и третий часы равна 40 км: \(\frac{5}{12}x-\frac{25}{84}x=40\). Тогда \(\frac{5}{42}x=40\), откуда \(x=40\cdot\frac{42}{5}=336\).

Ответ: 336 км.